f(x) = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 + 7x - 5 dbagi (2x - 1)
Answer (1)
Jawaban:gunakan cara pembagian polinomial untuk menyelesaikan soal ini. Soal: f(x) = 2x³ + 4x² + 7x - 5 dibagi (2x - 1) Langkah-langkah Pembagian Polinomial: 1. Susun Polinomial dalam Bentuk Pembagian Panjang: ______________________2x - 1 | 2x³ + 4x² + 7x - 5 2. Bagi Suku Pertama Polinomial dengan Suku Pertama Pembagi: - 2x³ / 2x = x²- Tulis x² di atas garis pembagian. x²___________________2x - 1 | 2x³ + 4x² + 7x - 5 3. Kalikan Pembagi dengan Hasil Bagi (x²): - x² * (2x - 1) = 2x³ - x²- Tulis hasilnya di bawah polinomial awal. x²___________________2x - 1 | 2x³ + 4x² + 7x - 5 2x³ - x² 4. Kurangkan: - (2x³ + 4x²) - (2x³ - x²) = 5x²- Turunkan suku berikutnya (+7x). x²___________________2x - 1 | 2x³ + 4x² + 7x - 5 2x³ - x² ---------- 5x² + 7x 5. Ulangi Langkah 2-4: - 5x² / 2x = (5/2)x- Tulis (5/2)x di atas garis pembagian. x² + (5/2)x___________2x - 1 | 2x³ + 4x² + 7x - 5 2x³ - x² ---------- 5x² + 7x 5x² - (5/2)x - (5/2)x * (2x - 1) = 5x² - (5/2)x- (5x² + 7x) - (5x² - (5/2)x) = (19/2)x- Turunkan suku berikutnya (-5). x² + (5/2)x___________2x - 1 | 2x³ + 4x² + 7x - 5 2x³ - x² ---------- 5x² + 7x 5x² - (5/2)x ---------- (19/2)x - 5 6. Ulangi Langkah 2-4 Lagi: - (19/2)x / 2x = 19/4- Tulis 19/4 di atas garis pembagian. x² + (5/2)x + 19/4______2x - 1 | 2x³ + 4x² + 7x - 5 2x³ - x² ---------- 5x² + 7x 5x² - (5/2)x ---------- (19/2)x - 5 (19/2)x - 19/4 - (19/4) * (2x - 1) = (19/2)x - 19/4- ((19/2)x - 5) - ((19/2)x - 19/4) = -1/4 x² + (5/2)x + 19/4______2x - 1 | 2x³ + 4x² + 7x - 5 2x³ - x² ---------- 5x² + 7x 5x² - (5/2)x ---------- (19/2)x - 5 (19/2)x - 19/4 ---------- -1/4 7. Hasil: - Hasil bagi: x² + (5/2)x + 19/4- Sisa: -1/4 Kesimpulan: Hasil dari (2x³ + 4x² + 7x - 5) / (2x - 1) adalah x² + (5/2)x + 19/4 dengan sisa -1/4.
