Tolong Jelaskan langkah-langkahnya ya!
Answer (1)
Jawaban: soal tentang elips ini langkah demi langkah cara. Soal: Diberikan elips E: 3x² + 2y² = 12. Elips E direfleksikan berurutan terhadap garis y = 1 dan garis y = 3. Persamaan bayangan elips E berbentuk? Langkah-langkah Penyelesaian: 1. Refleksi terhadap Garis y = 1:- Jika sebuah titik (x, y) direfleksikan terhadap garis y = k, maka bayangannya adalah (x, 2k - y).- Dalam kasus ini, k = 1. Jadi, bayangan titik (x, y) adalah (x, 2(1) - y) = (x, 2 - y).- Dengan demikian, kita substitusikan y dengan (2 - y) dalam persamaan elips.- Persamaan elips setelah refleksi pertama:- 3x² + 2(2 - y)² = 12- 3x² + 2(4 - 4y + y²) = 12- 3x² + 8 - 8y + 2y² = 12- 3x² + 2y² - 8y = 42. Refleksi terhadap Garis y = 3:- Sekarang, kita refleksikan elips yang sudah direfleksikan terhadap garis y = 3.- Bayangan titik (x, y) adalah (x, 2(3) - y) = (x, 6 - y).- Kita substitusikan y dengan (6 - y) dalam persamaan elips yang sudah direfleksikan sebelumnya.- Persamaan elips setelah refleksi kedua:- 3x² + 2(6 - y)² - 8(6 - y) = 4- 3x² + 2(36 - 12y + y²) - 48 + 8y = 4- 3x² + 72 - 24y + 2y² - 48 + 8y = 4- 3x² + 2y² - 16y + 24 = 4- 3x² + 2y² - 16y + 20 = 0 Kesimpulan:Persamaan bayangan elips E setelah direfleksikan terhadap garis y = 1 dan kemudian terhadap garis y = 3 adalah 3x² + 2y² - 16y + 20 = 0. Jawaban yang benar adalah B.Jawaban yang benar adalah B karena refleksi terhadap garis horizontal y = k mengubah koordinat y menjadi 2k - y, sementara koordinat x tetap. Proses ini dilakukan dua kali dengan k = 1 dan k = 3 secara berurutan.
