tentukan mean,median, dan modus dari datatolong kerjakan dengan benar!terimakasih
Answer (1)
Jawaban:hitung mean (rata-rata), median (nilai tengah), dan modus (nilai yang paling sering muncul) untuk setiap data. a) Data Tunggal: 10, 20, 50, 20, 40, 15, 15, 10, 20, 30, 50 1. Mean (Rata-rata):- Jumlahkan semua data: 10 + 20 + 50 + 20 + 40 + 15 + 15 + 10 + 20 + 30 + 50 = 280- Hitung banyaknya data: 11- Mean = Jumlah data / Banyaknya data = 280 / 11 ≈ 25,452. Median (Nilai Tengah):- Urutkan data dari terkecil hingga terbesar: 10, 10, 15, 15, 20, 20, 20, 30, 40, 50, 50- Karena banyaknya data ganjil (11), median adalah nilai tengah, yaitu data ke-(11+1)/2 = data ke-6.- Median = 203. Modus (Nilai yang Paling Sering Muncul):- Perhatikan data yang paling sering muncul.- Nilai 20 muncul 3 kali, yang merupakan frekuensi tertinggi.- Modus = 20 b) Data Frekuensi: X 10 11 12 13 14 15 F 3 7 12 15 10 8 1. Mean (Rata-rata):- Hitung jumlah (X * F) untuk setiap nilai:- 10 * 3 = 30- 11 * 7 = 77- 12 * 12 = 144- 13 * 15 = 195- 14 * 10 = 140- 15 * 8 = 120- Jumlahkan semua (X * F): 30 + 77 + 144 + 195 + 140 + 120 = 706- Jumlahkan semua frekuensi (F): 3 + 7 + 12 + 15 + 10 + 8 = 55- Mean = Jumlah (X * F) / Jumlah F = 706 / 55 ≈ 12,842. Median (Nilai Tengah):- Jumlahkan frekuensi kumulatif:- 10: 3- 11: 3 + 7 = 10- 12: 10 + 12 = 22- 13: 22 + 15 = 37- 14: 37 + 10 = 47- 15: 47 + 8 = 55- Karena jumlah frekuensi (55) ganjil, median berada pada data ke-(55+1)/2 = data ke-28.- Data ke-28 berada pada nilai X = 13 (karena frekuensi kumulatif mencapai 37 sebelum 14).- Median = 133. Modus (Nilai yang Paling Sering Muncul):- Nilai dengan frekuensi tertinggi adalah 13 (frekuensi = 15).- Modus = 13 c) Data Kelompok: Nilai Frekuensi 36 - 40 10 41 - 45 8 46 - 50 18 51 - 55 14 1. Mean (Rata-rata):- Cari nilai tengah (X) untuk setiap kelas interval:- 36 - 40: (36 + 40) / 2 = 38- 41 - 45: (41 + 45) / 2 = 43- 46 - 50: (46 + 50) / 2 = 48- 51 - 55: (51 + 55) / 2 = 53- Hitung jumlah (X * F) untuk setiap kelas interval:- 38 * 10 = 380- 43 * 8 = 344- 48 * 18 = 864- 53 * 14 = 742- Jumlahkan semua (X * F): 380 + 344 + 864 + 742 = 2330- Jumlahkan semua frekuensi (F): 10 + 8 + 18 + 14 = 50- Mean = Jumlah (X * F) / Jumlah F = 2330 / 50 = 46,62. Median (Nilai Tengah):- Hitung frekuensi kumulatif:- 36 - 40: 10- 41 - 45: 10 + 8 = 18- 46 - 50: 18 + 18 = 36- 51 - 55: 36 + 14 = 50- Median berada pada data ke-50/2 = data ke-25.- Data ke-25 berada pada kelas interval 46 - 50.- Gunakan rumus median untuk data kelompok:- Median = L + [(n/2 - Fkum) / f] * c- L = batas bawah kelas median = 46- n = jumlah frekuensi = 50- Fkum = frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 18- f = frekuensi kelas median = 18- c = panjang kelas interval = 5- Median = 46 + [(50/2 - 18) / 18] * 5- Median = 46 + [(25 - 18) / 18] * 5- Median = 46 + (7/18) * 5- Median = 46 + 1,94- Median ≈ 47,943. Modus (Nilai yang Paling Sering Muncul):- Kelas interval dengan frekuensi tertinggi adalah 46 - 50 (frekuensi = 18).- Gunakan rumus modus untuk data kelompok:- Modus = L + [(d1) / (d1 + d2)] * c- L = batas bawah kelas modus = 46- d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya = 18 - 8 = 10- d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya = 18 - 14 = 4- c = panjang kelas interval = 5- Modus = 46 + [10 / (10 + 4)] * 5- Modus = 46 + (10/14) * 5- Modus = 46 + 3,57- Modus ≈ 49,57 rangkuman hasilnya =a) Data Tunggal: - Mean = 25,45- Median = 20- Modus = 20 b) Data Frekuensi: - Mean = 12,84- Median = 13- Modus = 13 c) Data Kelompok: - Mean = 46,6- Median = 47,94- Modus = 49,57
