memfaktorkan 2x²-5x-3=0 untuk menjadi bentuk kuadrat sempurna
Answer (2)
Penjelasan dengan langkah-langkah:2x² - 5x - 3 = 0 (Kedua ruas dikali ½)x² - (5/2)x - (3/2) = 0x² - 2 (5/4)x + (5/4)² - (5/4)² - (3/2) = 0x² - 2 (5/4)x + (5/4)² = (5/4)² + (3/2)(x - (5/4))² = (25/16) + (3/2)(x - (5/4))² = (25 + 24)/16(x - (5/4))² = 49/16x - (5/4) = ± (7/4)x = (5/4) ± (7/4)x1 = (5 + 7)/4 = 3x2 = (5 - 7)/4 = - 2/4 = - ½
Jawaban: ubah persamaan kuadrat 2x² - 5x - 3 = 0 menjadi bentuk kuadrat sempurna. Langkah-langkah: 1. Pastikan Koefisien x² adalah 1:- Bagi seluruh persamaan dengan 2:- x² - (5/2)x - (3/2) = 02. Pindahkan Konstanta ke Sisi Kanan:- x² - (5/2)x = 3/23. Lengkapi Kuadrat Sempurna:- Ambil setengah dari koefisien x, kuadratkan, dan tambahkan ke kedua sisi persamaan.- Koefisien x adalah -5/2. Setengahnya adalah (-5/2) / 2 = -5/4.- Kuadratkan: (-5/4)² = 25/16- Tambahkan 25/16 ke kedua sisi:- x² - (5/2)x + 25/16 = 3/2 + 25/164. Sederhanakan:- Sisi kiri sekarang adalah kuadrat sempurna:- (x - 5/4)²- Sisi kanan:- 3/2 + 25/16 = 24/16 + 25/16 = 49/165. Persamaan Kuadrat Sempurna:- (x - 5/4)² = 49/16 Jadi, bentuk kuadrat sempurna dari 2x² - 5x - 3 = 0 adalah (x - 5/4)² = 49/16.
