2a + 3b = 16 2a - 4b =2menggunakan sistem eliminasi dan substitusi
Answer (1)
Jawaban:selesaikan sistem persamaan linear ini menggunakan metode eliminasi, substitusi, dan campuran. Sistem Persamaan: 1. 2a + 3b = 162. 2a - 4b = 2 1. Metode Eliminasi - Tujuan: Menghilangkan salah satu variabel (dalam hal ini, 'a') dengan mengurangkan kedua persamaan. 1. Kurangkan persamaan (2) dari persamaan (1):- (2a + 3b) - (2a - 4b) = 16 - 2- 2a + 3b - 2a + 4b = 14- 7b = 142. Selesaikan untuk 'b':- b = 14 / 7- b = 23. Substitusikan nilai 'b' ke salah satu persamaan awal (misalnya, persamaan 1) untuk mencari 'a':- 2a + 3(2) = 16- 2a + 6 = 16- 2a = 10- a = 5 Solusi dengan Eliminasi: a = 5, b = 2 2. Metode Substitusi - Tujuan: Menyelesaikan salah satu persamaan untuk satu variabel, lalu substitusikan ekspresi itu ke persamaan lainnya. 1. Selesaikan persamaan (1) untuk 'a':- 2a = 16 - 3b- a = (16 - 3b) / 22. Substitusikan ekspresi 'a' ini ke persamaan (2):- 2((16 - 3b) / 2) - 4b = 2- 16 - 3b - 4b = 2- 16 - 7b = 2- -7b = -14- b = 23. Substitusikan nilai 'b' ke ekspresi 'a' yang kita dapatkan sebelumnya:- a = (16 - 3(2)) / 2- a = (16 - 6) / 2- a = 10 / 2- a = 5 Solusi dengan Substitusi: a = 5, b = 2 3. Metode Campuran - Tujuan: Menggabungkan eliminasi dan substitusi untuk mempermudah perhitungan. 1. Gunakan eliminasi untuk mencari 'b' (seperti pada metode eliminasi di atas):- b = 22. Substitusikan nilai 'b' ke salah satu persamaan awal (misalnya, persamaan 1) untuk mencari 'a':- 2a + 3(2) = 16- 2a + 6 = 16- 2a = 10- a = 5 Solusi dengan Campuran: a = 5, b = 2 Kesimpulan Dengan menggunakan ketiga metode, kita mendapatkan solusi yang sama: a = 5 dan b = 2.
