Suku ke-5 sbh deret aritmanka adalah 11. Jumlah nilai suku ke-a & suku ke 12 = 52. Jumlah & subu pertama deret ith sama dengan?
Answer (1)
Jawaban:cari jumlah 10 suku pertama dari deret aritmetika ini. Diketahui: - Suku ke-5 (U5) = 11- U8 + U12 = 52 Ditanya: - Jumlah 10 suku pertama (S10) Cara Penyelesaian: 1. Gunakan rumus suku ke-n deret aritmetika:- Un = a + (n - 1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda deret.2. Nyatakan U5 dalam a dan b:- U5 = a + 4b = 11 (Persamaan 1)3. Nyatakan U8 dan U12 dalam a dan b:- U8 = a + 7b- U12 = a + 11b- U8 + U12 = (a + 7b) + (a + 11b) = 2a + 18b = 52 (Persamaan 2)4. Sederhanakan Persamaan 2:- 2a + 18b = 52- a + 9b = 26 (Persamaan 3)5. Selesaikan Sistem Persamaan Linear:- Kita punya dua persamaan:- a + 4b = 11 (Persamaan 1)- a + 9b = 26 (Persamaan 3)- Kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 3:- (a + 9b) - (a + 4b) = 26 - 11- 5b = 15- b = 36. Substitusikan Nilai b ke Persamaan 1:- a + 4(3) = 11- a + 12 = 11- a = -17. Hitung Jumlah 10 Suku Pertama (S10):- Gunakan rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika:- Sn = n/2 * (2a + (n - 1)b)- S10 = 10/2 * (2(-1) + (10 - 1)3)- S10 = 5 * (-2 + 27)- S10 = 5 * 25- S10 = 125 Jadi, jumlah 10 suku pertama deret aritmetika tersebut adalah 125
