Himpuanan penyelesaian dari 3x−y=2 dan x+2y=10 adalah
Answer (2)
Jawaban:sistem persamaan linear ini untuk mencari himpunan penyelesaiannya. Soal: Cari himpunan penyelesaian dari sistem persamaan: 1. 3x - y = 22. x + 2y = 10 Cara Penyelesaian: Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Saya akan menggunakan metode eliminasi kali ini. 1. Eliminasi Variabel x:- Kalikan persamaan (2) dengan 3 agar koefisien x sama dengan persamaan (1):3(x + 2y) = 3(10)3x + 6y = 30- Sekarang kita punya sistem persamaan baru:1. 3x - y = 22. 3x + 6y = 30- Kurangkan persamaan (1) dari persamaan (2) untuk mengeliminasi x:(3x + 6y) - (3x - y) = 30 - 23x + 6y - 3x + y = 287y = 28- Selesaikan untuk y:y = 28 / 7y = 42. Substitusikan Nilai y ke Salah Satu Persamaan Awal:- Saya akan menggunakan persamaan (2): x + 2y = 10- Substitusikan y = 4:x + 2(4) = 10x + 8 = 10- Selesaikan untuk x:x = 10 - 8x = 2 Himpunan Penyelesaian: Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ini adalah x = 2 dan y = 4. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2, 4)}.
Penyelesaian[tex]3x - y = 2 \quad (1)[/tex][tex]x + 2y = 10 \quad (2)[/tex][tex]3x - y = 2[/tex][tex]y = 3x - 2[/tex][tex]x + 2(3x - 2) = 10[/tex][tex]x + 6x - 4 = 10[/tex][tex]7x - 4 = 10[/tex][tex]7x = 14[/tex][tex]x = 2[/tex][tex]y = 3(2) - 2[/tex][tex]= 6 - 2[/tex][tex]= 4[/tex]HP = 2,4
