raja membeli 3 buku dan 2 pensil seharga Rp 38.000 dan fahri membeli 2 buku dan 3 pensil dengan harga Rp 34.000 berapa harga 1 buku dan pensil selesaikan menggunakan cara eliminasi dan substitusi
Answer (2)
Penyelesaianbuku = x pensil = yeliminasi:[tex]3x + 2y = 38.000 \quad (1)[/tex][tex]2x + 3y = 34.000 \quad (2)[/tex][tex]9x + 6y = 114.000[/tex][tex]4x + 6y = 68.000[/tex][tex](9x + 6y) - (4x + 6y) = 114.000 - 68.000[/tex][tex]5x = 46.000[/tex][tex]x = 9.200[/tex]substitusi:[tex]3x + 2y = 38.000[/tex][tex]3(9.200) + 2y = 38.000[/tex][tex]27.600 + 2y = 38.000[/tex][tex]2y = 10.400[/tex][tex]y = 5.200[/tex]
Jawaban:bantu menyelesaikan soal ini dengan metode eliminasi dan substitusi. Soal: - Raja: 3 buku + 2 pensil = Rp38.000- Fahri: 2 buku + 3 pensil = Rp34.000 Berapa harga 1 buku dan 1 pensil? Cara Penyelesaian: 1. Buat Persamaan Matematika:- Misalkan:- Harga 1 buku = x- Harga 1 pensil = y- Maka, persamaannya:1. 3x + 2y = 38.0002. 2x + 3y = 34.0002. Metode Eliminasi:- Tujuan: Menghilangkan salah satu variabel (x atau y)- Langkah-langkah:1. Kalikan persamaan (1) dengan 3 dan persamaan (2) dengan 2 (agar koefisien y sama):- (1) * 3: 9x + 6y = 114.000- (2) * 2: 4x + 6y = 68.0002. Kurangkan persamaan yang baru (2) dari persamaan (1):- (9x + 6y) - (4x + 6y) = 114.000 - 68.000- 5x = 46.000- x = 46.000 / 5- x = 9.200 - Jadi, harga 1 buku (x) = Rp9.2003. Metode Substitusi:- Tujuan: Mengganti nilai salah satu variabel yang sudah diketahui ke persamaan lain.- Langkah-langkah:1. Substitusikan nilai x = 9.200 ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan 1):- 3(9.200) + 2y = 38.000- 27.600 + 2y = 38.000- 2y = 38.000 - 27.600- 2y = 10.400- y = 10.400 / 2- y = 5.200 - Jadi, harga 1 pensil (y) = Rp5.200 Jawaban: - Harga 1 buku = Rp9.200- Harga 1 pensil = Rp5.200
