sebuah balok memiliki 3 panjang diagonal bidang berbeda,yaitu p cm,q cm,dan r cm. jika nilai p²+ q² + r² = 288, panjang diagonal ruang balok tersebut adalah

Jawaban:Soal: Sebuah balok memiliki 3 panjang diagonal bidang berbeda, yaitu p cm, q cm, dan r cm. Jika nilai p² + q² + r² = 288, panjang diagonal ruang balok tersebut adalah? Cara Penyelesaian: 1. Rumus Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang Balok:- Misalkan balok memiliki panjang l, lebar w, dan tinggi h.- Diagonal bidang:- p² = l² + w²- q² = l² + h²- r² = w² + h²- Diagonal ruang (d): d² = l² + w² + h²2. Hubungan antara Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang:- Diketahui: p² + q² + r² = 288- Substitusikan rumus diagonal bidang:(l² + w²) + (l² + h²) + (w² + h²) = 2882l² + 2w² + 2h² = 288- Bagi kedua sisi dengan 2:l² + w² + h² = 1443. Menghitung Diagonal Ruang:- Karena d² = l² + w² + h², maka d² = 144- d = √144- d = 12 Jawaban:Panjang diagonal ruang balok tersebut adalah 12 cm.

Answered by ara1412 | 2025-08-20

Penyelesaianpanjang = alebar = btinggi = c [tex]p = \sqrt{a^2 + b^2} \quad q = \sqrt{b^2 + c^2} \quad r = \sqrt{c^2 + a^2}[/tex][tex]p^2 + q^2 + r^2 = (a^2 + b^2) + (b^2 + c^2) + (c^2 + a^2)[/tex][tex]p^2 + q^2 + r^2 = 2(a^2 + b^2 + c^2)[/tex][tex]2(a^2 + b^2 + c^2) = 288[/tex][tex]a^2 + b^2 + c^2 = 144[/tex][tex]d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}[/tex][tex]= \sqrt{144}[/tex][tex]= 12[/tex]panjang diagonal = 12 cm

Answered by vinganzbeut | 2025-08-20