tolong ya guys. hasilnya berapa...gua ud ngitung tapi ragu sm jawaban sendiri
Answer (1)
Jawaban:cara mencari nilai maksimum fungsi tujuan berdasarkan grafik yang diberikan. Soal: Tentukan nilai maksimum dari fungsi tujuan F(x, y) = 7x - 2y yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar. Cara Penyelesaian: 1. Identifikasi Titik-Titik Pojok:- Titik-titik pojok adalah titik-titik yang menjadi sudut pada daerah yang diarsir. Berdasarkan grafik, titik-titik pojoknya adalah:- (0, 4)- (5, 0)- (6, 0)- Perpotongan dua garis. Kita perlu cari tahu dulu persamaan kedua garis tersebut.Garis pertama melalui titik (0,5) dan (6,0), sehingga persamaannya 5x + 6y = 30Garis kedua melalui titik (0,4) dan (5,0), sehingga persamaannya 4x + 5y = 20Maka, kita perlu cari perpotongan antara 5x + 6y = 30 dan 4x + 5y = 202. Cari Titik Perpotongan Dua Garis yang Membentuk Daerah yang Diarsir: - Kalikan persamaan 1 dengan 4 dan persamaan 2 dengan 5: * (5x + 6y = 30) * 4 => 20x + 24y = 120* (4x + 5y = 20) * 5 => 20x + 25y = 100 - Kurangkan persamaan yang baru (atas kurangkan bawah):- (20x + 24y) - (20x + 25y) = 120 - (100)- -y = 20- y = -20Substitusikan nilai y = -20 ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan 1):- 5x + 6(-20) = 30- 5x - 120 = 30- 5x = 150- x = 30 perpotongannya adalah (30, -20) 3. Substitusi Titik-Titik Pojok ke Fungsi Tujuan:- Substitusikan setiap titik pojok ke dalam fungsi tujuan F(x, y) = 7x - 2y untuk mencari nilai F(x, y) pada setiap titik.- F(0, 4) = 7(0) - 2(4) = -8- F(5, 0) = 7(5) - 2(0) = 35- F(6, 0) = 7(6) - 2(0) = 42- F(30, -20) = 7(30) - 2(-20) = 210 + 40 = 2504. Tentukan Nilai Maksimum:- Bandingkan nilai F(x, y) pada setiap titik pojok. Nilai terbesar adalah nilai maksimum fungsi tujuan.- Nilai maksimum = 250 Jawaban:Nilai maksimum dari fungsi tujuan F(x, y) = 7x - 2y pada daerah yang diarsir adalah 250.
