bagaimana dan mengapa grafik membentuk berlawanan arah seperti itu?
Answer (1)
Jawaban:Grafik fungsi eksponen f(x) = a^x dan g(x) = (1/a)^x berbeda karena basisnya berbeda, yang satu a dan yang lainnya 1/a. Perbedaan ini membuat arah grafik berlawanan. Penjelasan detail:1. Fungsi Eksponen f(x) = a^x:- Jika a > 1, ini adalah fungsi pertumbuhan eksponensial. Saat x naik, nilai f(x) juga naik. Grafik naik dari kiri ke kanan.- Saat x = 0, f(0) = a^0 = 1. Grafik selalu melewati titik (0, 1).2. Fungsi Eksponen g(x) = (1/a)^x:- Jika a > 1, maka 1/a < 1. Ini adalah fungsi penurunan eksponensial. Saat x naik, nilai g(x) turun. Grafik turun dari kiri ke kanan.- Saat x = 0, g(0) = (1/a)^0 = 1. Grafik juga melewati titik (0, 1). Kenapa Berlawanan Arah?- Fungsi g(x) bisa ditulis sebagai g(x) = (1/a)^x = a^(-x). Ini berarti g(x) adalah refleksi dari f(x) terhadap sumbu y. Saat x positif, f(x) naik, tetapi g(x) turun karena pangkatnya negatif. Contoh: - Misalkan a = 2. Maka f(x) = 2^x adalah fungsi pertumbuhan, dan g(x) = (1/2)^x adalah fungsi penurunan. Grafik f(x) akan naik, sedangkan grafik g(x) akan turun. Jadi, perbedaan arah grafik disebabkan oleh sifat pertumbuhan dan penurunan eksponensial yang berlawanan, yang ditentukan oleh nilai basis a dan 1/a.
