NAMA JENJANG : PAKET C MATA PELAJARAN : MATEMATIKA B. JAWABLAH PERTANYAAN DI BAWAH INI DENGAN BENAR! 1. Selesaikan sistem persamaan linear berikut ini dengan metode substitusi atau eliminasi: 2x + 3y = 12 4x - y = 5 2. Sebuah fungsi kuadrat memiliki rumus f(x)=x²-6x+8. Tentukan: a) Titik puncak fungsi b) Akar-akar fungsi c) Nilai minimum dari fungsi tersebut 3. Sebuah deret aritmetika memiliki suku pertama 5 dan beda 3. Tentukan: a) Suku ke-20 b) Jumlah 20 suku pertama
Answer (3)
The factor that has the greatest influence on the direction of an air mass track is atmospheric pressure. The movement of air masses and the resulting weather patterns, such as storms and precipitation, are primarily driven by differences in atmospheric pressure. High-pressure areas tend to move toward regions of low pressure. The greater the pressure difference, the stronger the resulting winds, which can include phenomena such as tornadoes. This movement and circulation of air masses are also influenced by geographical features like continents and oceans, which affect overall climate and weather patterns by redistributing heat from the equatorial regions to the polar regions.
The greatest influence on the direction of an air mass track is atmospheric pressure, as air tends to flow from high to low pressure areas. Winds, jet streams, and geographical features also significantly affect air mass movement. Overall, these dynamics contribute to the creation of varied weather patterns globally.
;
Jawaban:caranya1. Sistem Persamaan Linear Ringkasan masalah:Menyelesaikan sistem persamaan linear 2x + 3y = 12 dan 4x - y = 5 dengan metode substitusi atau eliminasi. Penyelesaian: Kita bisa menggunakan metode eliminasi: - Kalikan persamaan kedua dengan 3 agar koefisien y sama:- 3(4x - y) = 3(5)- 12x - 3y = 15- Tambahkan persamaan yang telah diubah ini dengan persamaan pertama:- (2x + 3y) + (12x - 3y) = 12 + 15- 14x = 27- x = 27/14- Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan awal untuk mencari y. Kita gunakan persamaan kedua:- 4(27/14) - y = 5- 54/7 - y = 5- 54/7 - 35/7 = y- y = 19/7 Jadi, solusinya adalah x = 27/14 dan y = 19/7. 2. Fungsi Kuadrat Ringkasan masalah:Untuk fungsi kuadrat f(x) = x² - 6x + 8, tentukan: a) Titik puncak fungsi, b) Akar-akar fungsi, c) Nilai minimum dari fungsi tersebut. Penyelesaian: a) Titik Puncak Fungsi: - Rumus untuk mencari absis (x) titik puncak adalah x = -b / 2a, di mana a dan b adalah koefisien dari fungsi kuadrat (f(x) = ax² + bx + c).- Dalam kasus ini, a = 1 dan b = -6.- x = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3- Substitusikan x = 3 ke dalam fungsi untuk mencari ordinat (y) titik puncak:- f(3) = (3)² - 6(3) + 8 = 9 - 18 + 8 = -1- Jadi, titik puncaknya adalah (3, -1). b) Akar-akar Fungsi: - Akar-akar fungsi adalah nilai x yang membuat f(x) = 0.- Kita perlu menyelesaikan persamaan x² - 6x + 8 = 0.- Kita bisa memfaktorkannya: (x - 4)(x - 2) = 0- Jadi, akar-akarnya adalah x = 4 dan x = 2. c) Nilai Minimum Fungsi: - Karena koefisien a (1) positif, parabola terbuka ke atas, sehingga titik puncaknya adalah titik minimum.- Nilai minimum fungsi adalah ordinat (y) dari titik puncak, yaitu -1. 3. Deret Aritmatika Ringkasan masalah:Sebuah deret aritmetika memiliki suku pertama 5 dan beda 3. Tentukan: a) Suku ke-20, b) Jumlah 20 suku pertama. Penyelesaian: a) Suku ke-20: - Rumus suku ke-n dari deret aritmatika adalah Un = a + (n - 1)d, di mana a adalah suku pertama, d adalah beda, dan n adalah nomor suku.- Dalam kasus ini, a = 5, d = 3, dan n = 20.- U20 = 5 + (20 - 1)3 = 5 + 19 * 3 = 5 + 57 = 62- Jadi, suku ke-20 adalah 62. b) Jumlah 20 Suku Pertama:- Rumus jumlah n suku pertama dari deret aritmatika adalah Sn = n/2 * (a + Un), di mana a adalah suku pertama, Un adalah suku ke-n, dan n adalah jumlah suku.- Dalam kasus ini, a = 5, U20 = 62, dan n = 20.- S20 = 20/2 * (5 + 62) = 10 * 67 = 670- Jadi, jumlah 20 suku pertama adalah 670.
