The angle of elevation of your kick was approximately 36.87 degrees . ;
The angle of elevation at which the soccer ball was kicked is approximately 36.87 degrees. This was calculated using the tangent function, relating the height of the goal to the distance from the ball to the goal post. By applying the formula for tangent and then using the inverse, we determined the angle of elevation.
;
Jawaban:bahas soal-soal vektor ini dengan cara yang mudah dipahami. 1. Komponen Vektor Gaya Ringkasan masalah:Sebuah vektor gaya 100 N membentuk sudut 60° terhadap sumbu X. Tentukan komponen-komponennya pada sumbu X dan Y. Penyelesaian: - Konsep Dasar: Vektor gaya bisa diuraikan menjadi dua komponen: satu pada sumbu X (horizontal) dan satu pada sumbu Y (vertikal).- Rumus:- Komponen X (Fx) = F * cos(θ)- Komponen Y (Fy) = F * sin(θ)- Di mana:- F adalah besar vektor gaya (100 N)- θ adalah sudut terhadap sumbu X (60°)- Perhitungan:- Fx = 100 N * cos(60°) = 100 N * 0.5 = 50 N- Fy = 100 N * sin(60°) = 100 N * 0.866 = 86.6 N (sin 60° ≈ 0.866) Jadi, komponen gaya pada sumbu X adalah 50 N, dan komponen gaya pada sumbu Y adalah 86.6 N. 2. Resultan Dua Vektor Gaya (Grafis) Ringkasan masalah:Dua vektor gaya diberikan dalam gambar. Jika tiap garis skala bernilai 1 N, tentukan resultan dua gaya tersebut. Penyelesaian: - Konsep Dasar: Resultan vektor adalah vektor tunggal yang mewakili efek gabungan dari dua atau lebih vektor.- Cara:1. Tentukan Komponen: Hitung komponen X dan Y dari masing-masing vektor. Berdasarkan gambar:- Vektor F1: F1x = 2 N, F1y = 0 N- Vektor F2: F2x = 2 N, F2y = 4 N2. Jumlahkan Komponen: Jumlahkan komponen X dan Y dari kedua vektor:- Rx = F1x + F2x = 2 N + 2 N = 4 N- Ry = F1y + F2y = 0 N + 4 N = 4 N3. Hitung Resultan: Gunakan teorema Pythagoras untuk mencari besar resultan (R):- R = √(Rx² + Ry²) = √(4² + 4²) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66 N4. Hitung Arah: Gunakan fungsi arctan untuk mencari sudut (θ) resultan terhadap sumbu X:- θ = arctan(Ry / Rx) = arctan(4 / 4) = arctan(1) = 45° Jadi, resultan kedua gaya tersebut adalah sekitar 5.66 N dengan arah 45° terhadap sumbu X. 3. Resultan Tiga Gaya Ringkasan masalah:Tentukan resultan ketiga gaya yang diberikan dalam gambar. Penyelesaian: - Konsep Dasar: Sama seperti soal sebelumnya, kita perlu mencari komponen X dan Y dari masing-masing gaya, menjumlahkannya, lalu mencari besar dan arah resultan.- Cara:1. Tentukan Komponen:- Gaya 1 (3 N ke kiri): F1x = -3 N, F1y = 0 N- Gaya 2 (3 N sudut 60° ke atas): F2x = 3 N * cos(60°) = 1.5 N, F2y = 3 N * sin(60°) = 2.6 N- Gaya 3 (6 N sudut 60° ke bawah): F3x = 6 N * cos(60°) = 3 N, F3y = -6 N * sin(60°) = -5.2 N2. Jumlahkan Komponen:- Rx = F1x + F2x + F3x = -3 N + 1.5 N + 3 N = 1.5 N- Ry = F1y + F2y + F3y = 0 N + 2.6 N - 5.2 N = -2.6 N3. Hitung Resultan:- R = √(Rx² + Ry²) = √(1.5² + (-2.6)²) = √(2.25 + 6.76) = √9.01 ≈ 3.0 N4. Hitung Arah:- θ = arctan(Ry / Rx) = arctan(-2.6 / 1.5) = arctan(-1.73) ≈ -60° (terhadap sumbu X positif) Jadi, resultan ketiga gaya tersebut adalah sekitar 3.0 N dengan arah sekitar 60° di bawah sumbu X positif (atau 300°). 4. Perpindahan Arnov Ringkasan masalah:Arnov berlari dengan serangkaian perpindahan. Tentukan besar dan arah perpindahan total Arnov. Penyelesaian: - Konsep Dasar: Kita perlu menguraikan setiap perpindahan menjadi komponen X dan Y, menjumlahkannya, lalu mencari besar dan arah perpindahan total.- Cara:1. Uraikan Perpindahan:- Perpindahan 1 (40√3 m ke timur): dx1 = 40√3 m, dy1 = 0 m- Perpindahan 2 (180 m, 30° dari timur ke selatan): dx2 = 180 * cos(-30°) = 155.9 m, dy2 = 180 * sin(-30°) = -90 m- Perpindahan 3 (100√3 m ke barat): dx3 = -100√3 m, dy3 = 0 m- Perpindahan 4 (80 m, 60° dari utara ke barat): dx4 = -80 * sin(60°) = -69.3 m, dy4 = 80 * cos(60°) = 40 m2. Jumlahkan Komponen:- dx = dx1 + dx2 + dx3 + dx4 = 40√3 + 155.9 - 100√3 - 69.3 = -15.4 m- dy = dy1 + dy2 + dy3 + dy4 = 0 - 90 + 0 + 40 = -50 m3. Hitung Perpindahan Total:- d = √(dx² + dy²) = √((-15.4)² + (-50)²) = √(237.16 + 2500) = √2737.16 ≈ 52.3 m4. Hitung Arah:- θ = arctan(dy / dx) = arctan(-50 / -15.4) ≈ 72.9° (karena dx dan dy negatif, sudut berada di kuadran III)- Sudut terhadap sumbu X positif = 180° + 72.9° = 252.9° Jadi, perpindahan total Arnov adalah sekitar 52.3 m dengan arah sekitar 252.9° (atau 72.9° dari sumbu X negatif ke selatan).