sederhanakanlah dengan merasionalkan penyebut pecahan [tex]sederhaknlah \: dengan \: merasionalkan \: penyebut \: pecahan \: a. \frac{1}{ \sqrt{50} } \ \textless \ br /\ \textgreater \ \: \: \: \: b. \frac{9}{ \sqrt{5 - \sqrt{2} } } \\ c. \frac{3 \sqrt{2 + \sqrt{3} } }{5 \sqrt{6 - \sqrt{2} } } [/tex]
Answer (3)
f ( x ) = x 2 − 2 x + 8 T o co n v er t t h e s t an d a r d f or m y = a x 2 + b x + c o f a f u n c t i o n in t o v er t e x f or m y = a ( x − h ) 2 + k Here t h e p o in t ( h , k ) i s c a ll e d a s v er t e x h = 2 a − b , k = c − 4 a b 2
a = 1 , b = − 2 , c = 8 h = 2 a − b = 2 − ( − 2 ) = 2 2 = 1 k = c − 4 a b 2 = 8 − 4 ( − 2 ) 2 = 8 − 4 ( − 2 ) 2 = 8 − 4 4 = 8 − 1 = 7 y = ( x − 1 ) 2 + 7 V er t e x = ( h , k ) = ( 1 , 7 ) T h e \vertex o f t hi s g r a p h w i ll b e m o v e d o n e u ni t t o t h e r i g h t an d se v e n u ni t s u p f ro m ( 0 , 0 ) , t h e v er t e x o f i t s p a re n t y = x 2 .
The function f ( x ) = x 2 − 2 x + 8 has its turning point at the vertex, which is found to be ( 1 , 7 ) . This vertex form can be expressed as f ( x ) = ( x − 1 ) 2 + 7 . Therefore, the turning point of the function is at the point (1, 7).
;
Jawaban:sederhanakan pecahan-pecahan dengan caranya. 1. Merasionalkan Penyebut Ringkasan masalah:Menyederhanakan pecahan dengan merasionalkan penyebut. Penyelesaian: a. 1/√50 - Cara: Kalikan pembilang dan penyebut dengan √50.- (1/√50) * (√50/√50) = √50 / 50- Sederhanakan √50: √50 = √(25*2) = 5√2- Jadi, √50 / 50 = (5√2) / 50 = √2 / 10 b. 9 / (√5 - √2) - Cara: Kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu (√5 + √2).- [9 / (√5 - √2)] * [(√5 + √2) / (√5 + √2)] = [9(√5 + √2)] / [(√5)² - (√2)²]- = [9(√5 + √2)] / (5 - 2) = [9(√5 + √2)] / 3 = 3(√5 + √2)- = 3√5 + 3√2 c. (3√2 + √3) / (5√6 - √2) - Cara: Kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu (5√6 + √2).- [(3√2 + √3) / (5√6 - √2)] * [(5√6 + √2) / (5√6 + √2)] = [(3√2 + √3)(5√6 + √2)] / [(5√6)² - (√2)²]- = [15√(12) + 3√4 + 5√(18) + √6] / [150 - 2]- = [15√(43) + 3(2) + 5√(92) + √6] / 148- = [15(2√3) + 6 + 5(3√2) + √6] / 148- = [30√3 + 6 + 15√2 + √6] / 148- = (15√2 + 30√3 + √6 + 6) / 148 2. Merasionalkan Pembilang Ringkasan masalah:Menyederhanakan pecahan dengan merasionalkan pembilang. Penyelesaian: a. (2√5 + √3) / (1 + √5) - Cara: Kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari pembilang, yaitu (2√5 - √3).- [(2√5 + √3) / (1 + √5)] * [(2√5 - √3) / (2√5 - √3)] = [(2√5)² - (√3)²] / [(1 + √5)(2√5 - √3)]- = (20 - 3) / [2√5 - √3 + 10 - √15]- = 17 / (2√5 - √3 - √15 + 10) b. (1 - √3) / 3 - Cara: Kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari pembilang, yaitu (1 + √3).- [(1 - √3) / 3] * [(1 + √3) / (1 + √3)] = (1² - (√3)²) / [3(1 + √3)]- = (1 - 3) / (3 + 3√3) = -2 / (3 + 3√3)- = -2 / [3(1 + √3)]- = -2(1 - √3) / [3(1 + √3)(1 - √3)]- = -2(1 - √3) / [3(1 - 3)]- = -2(1 - √3) / [3(-2)]- = (1 - √3) / 3maka, pecahan-pecahan tersebut telah disederhanakan dengan merasionalkan penyebut atau pembilang sesuai permintaan.
