2x³+x²-4x+5 di bagi 2x-3
Answer (3)
( 3 c − 2 d ) 4 = ( 3 c ) 4 − 4 ( 3 c ) 3 ⋅ 2 d + 6 ⋅ ( 3 c ) 2 ⋅ ( 2 d ) 2 − 4 ⋅ 3 c ⋅ ( 2 d ) 3 − ( 2 d ) 4 = 81 c 4 − 216 c 3 d + 216 c 2 d 2 − 96 c d 3 − 16 d 4 − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − ( 2 n + 3 ) 2 = ( 2 n ) 5 + 5 ( 2 n ) 4 ⋅ 3 + 10 ( 2 n ) 3 ⋅ 3 2 + 10 ( 2 n ) 2 ⋅ 3 3 + 5 ⋅ 2 n ⋅ 3 4 + 3 5 = 32 n 5 + 240 n 4 + 720 n 3 + 1080 n 2 + 810 n + 243 − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − ( x 2 + 4 ) 3 = ( x 2 ) 3 + 3 ( x 2 ) 2 ⋅ 4 + 3 x 2 ⋅ 4 2 + 4 3 = x 6 + 12 x 4 + 48 x 2 + 64
We expanded the binomials using the Binomial theorem, providing step-by-step calculations. The expansions are: (3c - 2d)^4 = 81c^4 - 108c^3d + 216c^2d^2 - 96cd^3 + 16d^4, (2n + 3)^5 = 32n^5 + 240n^4 + 720n^3 + 1080n^2 + 810n + 243, and (x^2 + 4)^3 = x^6 + 12x^4 + 48x^2 + 64.
;
Penjelasan dengan langkah-langkah:Untuk membagi polinomial 2x³ + x² - 4x + 5 dengan 2x - 3, kita akan menggunakan metode pembagian panjang polinomial. Berikut adalah langkah-langkahnya: 1. Susun polinomial dalam bentuk pembagian panjang: ________________________2x - 3 | 2x³ + x² - 4x + 5 2. Bagi suku pertama dari polinomial (2x³) dengan suku pertama dari pembagi (2x):- 2x³ / 2x = x²- Tulis x² di atas garis sebagai hasil bagi. x² 2x - 3 | 2x³ + x² - 4x + 5```3. Kalikan hasil bagi (x²) dengan seluruh pembagi (2x - 3):- x² * (2x - 3) = 2x³ - 3x²- Tulis hasilnya di bawah polinomial yang dibagi. x² 2x - 3 | 2x³ + x² - 4x + 52x³ - 3x²```4. Kurangkan hasil dari polinomial yang dibagi:- (2x³ + x²) - (2x³ - 3x²) = 4x²- Turunkan suku berikutnya dari polinomial yang dibagi (-4x). x² 2x - 3 | 2x³ + x² - 4x + 52x³ - 3x²---------4x² - 4x```5. Ulangi proses: bagi suku pertama dari hasil pengurangan (4x²) dengan suku pertama dari pembagi (2x):- 4x² / 2x = 2x- Tulis +2x di atas garis sebagai bagian dari hasil bagi. x² + 2x 2x - 3 | 2x³ + x² - 4x + 52x³ - 3x²---------4x² - 4x```6. Kalikan hasil bagi baru (2x) dengan seluruh pembagi (2x - 3):- 2x * (2x - 3) = 4x² - 6x- Tulis hasilnya di bawah hasil pengurangan sebelumnya. x² + 2x 2x - 3 | 2x³ + x² - 4x + 52x³ - 3x²---------4x² - 4x4x² - 6x```7. Kurangkan lagi:- (4x² - 4x) - (4x² - 6x) = 2x- Turunkan suku berikutnya dari polinomial yang dibagi (+5). x² + 2x 2x - 3 | 2x³ + x² - 4x + 52x³ - 3x²---------4x² - 4x4x² - 6x---------2x + 5```8. Ulangi proses sekali lagi: bagi suku pertama dari hasil pengurangan (2x) dengan suku pertama dari pembagi (2x):- 2x / 2x = 1- Tulis +1 di atas garis sebagai bagian dari hasil bagi. x² + 2x + 1 2x - 3 | 2x³ + x² - 4x + 52x³ - 3x²---------4x² - 4x4x² - 6x---------2x + 5```9. Kalikan hasil bagi baru (1) dengan seluruh pembagi (2x - 3):- 1 * (2x - 3) = 2x - 3- Tulis hasilnya di bawah hasil pengurangan sebelumnya. x² + 2x + 1 2x - 3 | 2x³ + x² - 4x + 52x³ - 3x²---------4x² - 4x4x² - 6x---------2x + 52x - 3```10. Kurangkan lagi:- (2x + 5) - (2x - 3) = 8 x² + 2x + 12x - 3 | 2x³ + x² - 4x + 5 2x³ - 3x² --------- 4x² - 4x 4x² - 6x --------- 2x + 5 2x - 3 --------- 8 ``` Hasil bagi adalah x² + 2x + 1 dan sisa pembagian adalah 8. Jadi,2x³ + x² - 4x + 5 = (2x - 3)(x² + 2x + 1) + 8semoga paham ya
