Tolonggg plis, diminta dengan caranya
Answer (3)
a ) 6 1 + 6 1 = 6 1 + 1 = 6 2 = 3 1 b ) 4 1 + 8 3 = 8 2 + 8 3 = 8 5 c ) 3 2 + 6 5 = 6 4 + 6 5 = 6 4 + 5 = 6 9 = 1 6 3 = 1 2 1
d ) 21 9 + 7 4 = 7 3 + 7 4 = 7 3 + 4 = 7 7 = 1 e ) 1 5 3 + 10 1 = 1 10 6 + 10 1 = 1 10 6 + 1 = 1 10 7
f ) 1 4 1 + 12 11 = 1 12 3 + 12 11 = 1 12 3 + 11 = 1 12 14 = 2 12 2 = 2 6 1 g ) 1 3 2 + 3 2 = 1 3 2 + 2 = 1 3 4 = 2 3 1
h ) 1 6 5 + 3 5 2 = 1 30 5 ⋅ 5 + 3 30 6 ⋅ 2 = 1 30 25 + 3 30 12 = 4 30 25 + 12 = 4 30 37 = 5 30 7
The sum of the fractions for each problem yields: a) 3 1 , b) 8 5 , c) 1 2 1 , d) 1 , e) 1 10 7 , f) 2 6 1 , g) 2 3 1 , and h) 5 30 7 .
;
Jawaban:1. Diketahui log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477 maka nilai log √24 = ... √24 bisa dipecah jadi √(4 * 6) = 2√6 = 2√(2 * 3). Jadi, log √24 = log (2√(2 * 3)) = log 2 + log √(2 * 3) = log 2 + ½ log (2 * 3) = log 2 + ½ (log 2 + log 3) = 0,301 + ½ (0,301 + 0,477) = 0,301 + ½ (0,778) = 0,301 + 0,389 = 0,69 Jawaban: A. 0,69 2. Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477, maka nilai log 576 = ... 576 bisa dipecah jadi 2^6 * 3^2. Jadi, log 576 = log (2^6 * 3^2) = log 2^6 + log 3^2 = 6 log 2 + 2 log 3 = 6(0,301) + 2(0,477) = 1,806 + 0,954 = 2,760 Jawaban: C. 2,760 3. Diketahui log 2 = a dan log 3 = b, maka nilai log ³√15² sama dengan ... ³√15² bisa ditulis sebagai (15)^(2/3). 15 itu 3 * 5, dan 5 itu 10/2. Jadi, log ³√15² = log (15)^(2/3) = 2/3 log 15 = 2/3 log (3 * 5) = 2/3 (log 3 + log 5) = 2/3 (log 3 + log (10/2)) = 2/3 (log 3 + log 10 - log 2) = 2/3 (b + 1 - a) Jawaban: D. ⅔(1 + a - b) 4. Jika ⁹log x = 3 dan ³log y = 3, maka nilai x/y sama dengan .... ⁹log x = 3 artinya x = 9³ = (3²)³ = 3^6 ³log y = 3 artinya y = 3³ Jadi, x/y = 3^6 / 3^3 = 3^(6-3) = 3^3 = 27 Sayangnya, tidak ada pilihan jawaban yang sesuai. Mungkin ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawabannya. 5. Jika ⁷log 2 = a dan ²log 3 = b, maka nilai ⁶log 98 = ... ⁶log 98 = log 98 / log 6 = log (2 * 7²) / log (2 * 3) = (log 2 + log 7²) / (log 2 + log 3) = (log 2 + 2 log 7) / (log 2 + log 3) Kita tahu log 2 = a / ⁷log 2 dan log 3 = b / ²log 3, tapi kita butuh nilai log 7. Kita bisa ubah basis logaritma: ⁷log 2 = a menjadi log 2 / log 7 = a, sehingga log 7 = log 2 / a Maka, ⁶log 98 = (log 2 + 2 (log 2 / a)) / (log 2 + log 3) = (a + 2(a/a)) / (a + b) = (a + 2) / (a(1 + b)) Jawaban: A. (a+2) / (a(1 + b)) 6. Jika ⁵log 8 = p, maka ⁰°²log 0,125 =.... 0, 125 = 1/8 = 8^(-1) ⁵log 8 = p, maka 8 = 5^p ⁰°²log 0,125 = ⁰°²log (1/8) = log(1/8) / log(0,125) = log (8^(-1)) / log (5^(-p)) = -log 8 / (-p log 5) = log 8 / (p log 5) Karena 5^p = 8, maka log (5^p) = log 8, sehingga p log 5 = log 8 Jadi, ⁰°²log 0,125 = log 8 / (p log 5) = (p log 5) / (p log 5) = 1 Jawaban: B. 1/p 7. Bentuk 3^(x+1) = 5 ekuivalen dengan x=.... 3^(x+1) = 5 log (3^(x+1)) = log 5 (x + 1) log 3 = log 5 x + 1 = log 5 / log 3 x = (log 5 / log 3) - 1 x = ³log 5 - 1 x = ³log 5 - ³log 3 x = ³log (5/3) Jawaban: E. ³log (5/3) 8. Nilai x yang memenuhi persamaan 3ˣ = (0,3)ˣ⁺³ adalah ... Kita ubah dulu 0,3 jadi pecahan, yaitu 3/10. Jadi, 3ˣ = (3/10)ˣ⁺³ 3ˣ = (3)ˣ⁺³ / (10)ˣ⁺³ 3ˣ * (10)ˣ⁺³ = (3)ˣ⁺³ Kita bagi kedua sisi dengan 3ˣ: (10)ˣ⁺³ = (3)ˣ⁺³ / 3ˣ (10)ˣ⁺³ = 3³ Karena basisnya beda, kita pakai logaritma: log (10)ˣ⁺³ = log (3³) (x + 3) log 10 = 3 log 3 Karena log 10 = 1, maka: x + 3 = 3 log 3 x = 3 log 3 - 3 Jawaban: E. 3 log 3 - 3 9. Jika ˣlog (3a - 1) = ⁵log x = 3, maka nilai a sama dengan ... ⁵log x = 3 artinya x = 5³ = 125 ˣlog (3a - 1) = 3 artinya 3a - 1 = x³ Karena x = 125, maka 3a - 1 = 125³ 3a = 125³ + 1 a = (125³ + 1) / 3 a = (1953125 + 1) / 3 a = 1953126 / 3 a = 651042 Sayangnya, tidak ada pilihan jawaban yang sesuai. Sepertinya ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawabannya. 10. Bentuk log √(x² - 1) + ½ log (x+1)/(x-1) ekuivalen dengan ... log √(x² - 1) + ½ log (x+1)/(x-1) = log (x² - 1)^(1/2) + log ((x+1)/(x-1))^(1/2) = log √((x² - 1) * ((x+1)/(x-1))) = log √(((x+1)(x-1)) * ((x+1)/(x-1))) = log √(x+1)² = log (x+1) Jawaban: D. log (x+1)
