cara pembuktian sifat sifat logaritma dibawah ini
Answer (4)
Given Equation:
=> y = 2x – 2
=> y - 2x = 5
Let’s solve to given equation first, before we give the answer
=> y - 2x = 2
=> y - 2x = 5
Subtract both equation:
Since y and 2x is present on both equation, cross out and the remaining value is 2 and 5
=> 2 + 5
=> 7
Since this given equation has 1 answer, thus this equation belongs to the dependent system of equation.
The system of equations is dependent ;
The system of equations has parallel lines with the same slope but different y-intercepts, indicating that there are no solutions. Therefore, the system is deemed inconsistent, which corresponds to option A. Thus, the final answer is option A: The system of equations is inconsistent.
;
Jawaban:jelaskan rumus-rumus logaritma ini.Rumus 6: Logaritma dengan Pangkat- Rumus: alog (bn) = n * alog b- Penjelasan Detail:- Rumus ini sangat berguna ketika kita menemui logaritma yang di dalamnya ada bilangan yang dipangkatkan.- Pangkat dari angka di dalam logaritma (yaitu bn) bisa kita pindahkan ke depan, menjadi pengali dari logaritma tersebut.- Jadi, menghitung logaritma dari bilangan yang dipangkatkan sama saja dengan mengalikan pangkat tersebut dengan logaritma bilangan aslinya.- Contoh:- Misalnya, kita mau hitung 2log 8. Kita tahu 8 itu sama dengan 23.- Pakai rumus ini, kita bisa tulis: 2log 8 = 2log (23) = 3 * 2log 2 = 3 * 1 = 3- Kenapa Rumus Ini Benar?- Ingat, alog b = x itu artinya ax = b.- Jadi, kalau kita punya alog (bn) = x, berarti ax = bn.- Kita juga tahu alog b = y itu artinya ay = b.- Sekarang, ganti b di persamaan pertama dengan ay: ax = (ay)n = any.- Karena basisnya sama (sama-sama a), berarti pangkatnya juga harus sama: x = ny.- Karena x = alog (bn) dan y = alog b, maka alog (bn) = n * alog b. Rumus 7: Ganti Basis Logaritma- Rumus: alog b = (mlog b) / (mlog a) = 1 / (blog a)- Penjelasan Detail:- Bagian 1: Ganti Basis- Kalkulator biasanya cuma bisa hitung log basis 10 atau basis e (logaritma natural). Rumus ini bantu kita hitung log dengan basis apa saja.- Kita bisa ganti basis log jadi basis m (bebas, yang kita mau) dengan cara membagi log bilangan itu (b) dengan basis m, dengan log basis awalnya (a) dengan basis m juga.- Bagian 2: Hubungan Kebalikan- Bagian kedua rumus nunjukkin hubungan penting: log suatu bilangan dengan basis tertentu itu kebalikan dari log basisnya dengan bilangan itu jadi angka di dalam log.- Gampangnya, kalau kita tukar basis sama angka di dalam log, hasilnya jadi kebalikannya.- Contoh:- Misal, kita mau hitung 5log 16, tapi kalkulator kita cuma ada log basis 10.- Pakai rumus ganti basis, kita bisa tulis: 5log 16 = (10log 16) / (10log 5). Ini bisa kita hitung pakai kalkulator.- Terus, kita juga tahu 5log 16 = 1 / (16log 5).- Kenapa Rumus Ini Benar?- Misal alog b = x, mlog b = y, dan mlog a = z.- Ini berarti ax = b, my = b, dan mz = a.- Kita mau buktiin kalau x = y/z.- Ganti mz buat a di persamaan ax = b: (mz)x = b, jadi mzx = b.- Karena my = b, maka mzx = my.- Karena basisnya sama, pangkatnya harus sama: zx = y, jadi x = y/z.- Makanya, alog b = (mlog b) / (mlog a). Rumus 8: Logaritma dari Perkalian (Pergantian Basis)- Rumus: alog b * blog c = alog c- Penjelasan Detail:- Rumus ini bantu kita sederhanaain perkalian dua logaritma, kalau basis log kedua sama dengan angka di dalam log pertama.- Hasilnya adalah log dengan basis yang sama kayak basis log pertama, dan angka di dalamnya sama kayak angka di dalam log kedua.- Contoh:- Misal, kita mau hitung 3log 5 * 5log 9- Pakai rumus ini, kita bisa tulis: 3log 5 * 5log 9 = 3log 9 = 3log (32) = 2 * 3log 3 = 2 * 1 = 2- Kenapa Rumus Ini Benar?- Misal alog b = x dan blog c = y.- Ini berarti ax = b dan by = c.- Kita mau buktiin kalau alog c = xy.- Ganti ax buat b di persamaan by = c: (ax)y = c, jadi axy = c.- Pakai definisi log, axy = c berarti alog c = xy.- Karena x = alog b dan y = blog c, maka alog b * blog c = alog c. Semoga penjelasan ini lebih mudah dipahami!
