Diketahui polinom p(x)=x³-10x²+17x+28. Tentukan faktor faktor linear nya dan persamaan akar akar nya
Answer (1)
Jawaban:Diketahui p(x) = x^3 - 10x^2 + 17x + 281. Coba akar rasional dari faktor konstanta: ±1, ±2, ±4, ±7, ±14, ±28.Cek x = 4: 4^3 - 10·4^2 + 17·4 + 28 = 64 - 160 + 68 + 28 = 0Jadi x = 4 adalah akar.2. Bagi polinom dengan (x − 4). Hasil pembagian adalah x^2 − 6x − 7.3. Faktorkan x^2 − 6x − 7: x^2 − 6x − 7 = (x − 7)(x + 1)4. Faktorisasi penuh p(x): p(x) = (x − 4)(x − 7)(x + 1)5. Akar-akar (persamaan p(x) = 0): x = 4, x = 7, x = −1Jawaban singkat: faktor linear = (x − 4), (x − 7), (x + 1). Akar = 4, 7, −1.
